0%

数学实验笔记

max命令

找出行向量中的最大值a = max(A)即可,[a,b]=max(A)返回[ 最大值、第一次出现位置 ]。如果A是矩阵,以行向量形式返回每列最大的数 。
sum max min mean用法一致。

find命令

find(A==67),返回满足A中等于67 的元素角标。
对于字符串find(s()==’1’ && s()==’2’)即查找s中的12字符
故使用strfind命令,strfind(s,’12’)。

diag命令

diag命令提取对角元素以列向量形式返回diag(A)。如果A是行(列)向量,返回以该向量为对角元的对角矩阵。

绘图命令

ezplot直观简单作图
plot(x,y,‘颜色线型点型’,’linewidth‘,1.5)

字符串比较

strcmp(A,’zifu’)比较A与 ‘ ’ 内的字符,返回0,1。

mod命令

mod(a,m)表示对a除以m后的余数。

矩阵求逆

对于矩阵A求逆有三种方法:

1、inv(A)

2、A^-1

3、eye(,)/A

meshgrid 命令

符号类型变量

syms

得到的是一串符号表达式,比较大小时返回拼接字符

1、diff()函数

符号表达式能够用diff(f,x,1)函数进行求导,(函数,微分变量,阶数)。diff(f)是对默认变量求微分,默认变量规则:xyz,w~a。

subs & eval函数

eval(‘a+b’)函数用于求式子a+b的值,subs(f,a,3)函数用于将f式子中的未知数/参数a用3来代替。

2、int()函数

int(f,x)不定积分;int(f,x,0,1)定积分。

3、limit()

(f,x,0/inf,’left’)

4、symsum()

级数求和,(通项,变量,1,7)后面两个数字依次为下限、上限。

5、simplify() & pretty()

简化得到的表达式。近似手写的格式。pretty。

6、factor() & expand()

因式分解;展开乘积式

7、collect()

将次幂从高到低依次排列。

8、double() & sym()

字符转逼近数值,返回数值变量;数值变量变回字符型变量。

9、taylor()

taylor(f, x, ‘expansionpoint’, x0, ‘order’, n)

10、solve()函数

(表达式1,表达式2)返回的是结构体。

线性代数知识

线性方程求解

AX = b ,使用左除或符号计算solve、desolve命令

矩阵特征值以及特征向量

(p,d) = eig(A),eig函数返回特征值和对应特征向量(列对应)。
矩阵A可以相似对角化时

离散数据多元曲线拟合

polynomial

polyfit ployval

p = polyfit(x,y,n)以xy为数据拟合出n+1个多项式系数储存在行向量p中。使用polyval(p,t)求得你和后多项式在t处的值。

常微分方程数值解

解微分方程函数

ode23 ode45

在编写ode23等的odefun时,如果方程式二阶或以上的方程应该编写为
function y = odefun(t,y)
y = zeros(2,1);
y(1) =

最优化问题

fminsearch

min = fminsearch(@(x) f(x),x0),其中x0是基准点,min为x0周围的最小值点